德国研究外文参考文献格式（外文文献的参考文(5)

在实验数据的基础上，维恩从经典热力学理论出发，假设气体分子辐射频率只与其速度有关，并根据统计物理，推导出了黑体辐射的维恩公式：然而，这个公式的问题在于只在高频辐射端和实验数据吻合得很好，在低频端并不适用。

科学家们为此伤透了脑筋，既然黑体辐射讨论的是电磁波的发射问题，电磁学中已经知道，带电粒子或电流作简谐振动时就将辐射电磁波，黑体辐射问题就应该在电磁学的基础上讨论解决。据此，瑞利和金斯两人从能量均分理论和经典电动力学出发，推导出了另一套黑体辐射公式：

，即瑞利-金斯公式。然而这个公式偏偏只在低频有效，在高频端却不适用，即所谓的“紫外灾难”。

这下科学家更伤脑筋了，其核心在于，到底如何建立一套完整的黑体辐射公式。作为一个经典热力学科学家，普朗克也投入到了这项烧脑的研究中去。作为一个传统物理学家，普朗克也是按照经典的研究方法开展工作的，即从基本的物理定律出发，演绎和构建新的理论体系。然而，不管他是从经典热力学出发，还是从电动力学出发，都难以构建起黑体辐射的完整体系。传统的物理理论在这一领域好像失灵了。普朗克的研究陷入了僵局，他一干就是六年，却始终一无所获。

就在普朗克几乎要绝望的时候，他忽然灵机一动，去他的基础理论吧，我先把公式凑出来再说。这时，维恩公式和瑞利-金斯公式不再是暨待修正或推倒重来的公式，而变成了普朗克加工的素材，他的工作也纯粹变成了一场数学游戏。普朗克加加减减、拼拼凑凑，通过插值法竟然真的凑出了一套公式，可以分别在低频和高频端满足维恩公式和瑞利-金斯公式。这就是著名的黑体辐射的普朗克公式：

得到公式后，普朗克开始按预想寻找理论解释。然而，这一找不要紧，普朗克发现找来找去，他不得不承认一个假定，即电磁辐射的能量是按最小能量单位的整数倍进行的，他将这个最小能量单位称为能量子，后人改称为量子。这个假定太富于革命性了，在它刚被提出时，没有人赞同它。的确，在经典物理学的思想里，能量是连续的。而在量子假说中，能量只能是一份一份地被发出来，这看上去是不可思议的。

事实上，普朗克本人都不喜欢这个假定。在他小心翼翼地提出量子假说后，仍然花费了15年的时间试图找到能从经典物理学导出的方法来代替量子假说。但始终没有成功，只有采用量子假说，黑体辐射的理论才能与实验完美地结合。

对于我们普通大众来说，离散的能量带来的震撼可能还不够。那么这个理论到底恐怖在哪里呢？那就是打破了经典物理学的连续性根基。单以能量而言，比如我们看到温度从1度上升到3度，那么自然会认为温度会经过其中的任何一个值，那么如果是离散的，那么温度越过的那些空白到底是什么？如果能量不是连续的，那么时间、空间也就存在着不连续的可能，而这可能颠覆整个经典物理学的大厦。我们知道，牛顿的封神之作叫《自然哲学的数学原理》，这部书构建起了完整的经典物理学大厦。这里自然哲学我们可以理解为科学，数学原理就是微积分，也就是说，经典的物理学体系是以微积分为基础的。而学过微积分的都知道，“连续”、“光滑”在微积分中有多么多么的重要。而现在，“连续”出了问题，“光滑”更无从谈起，经典物理的大厦面临倒塌的危险。而这才是普朗克的量子恐怖的地方。

但科学发展的车轮滚滚向前，量子假说顽强地生存了下来，并催生出了崭新的量子力学。对于普通大众来说，我们仍生活在经典物理的世界里，一切似乎没什么变化。但当我们深入到微观的世界，我们就会发现这样的理论有多么的震撼。由于量子的出现，在那个世界，经典的物理大厦或许已经倒塌。

普朗克坚决反对纳粹分子，这使他在时代的处境十分危险。他的次子有一次参与一伙军官的密谋，但因刺杀未遂于1945年初被处以死刑。普朗克于1947年去世，终年89岁。

量子力学的发展可能是二十世纪中最重要的科学发展，甚至比爱因斯坦的相对论还要重要。普朗克常数h在物理理论中有着重要的作用，现在被认为是两三个最基本的物理常数之一。它出现在原子结构学说、海森堡测不准原理、幅射学说和许多科学公式中。普朗克最初计算出来的常数数值比今天使用的相差百分之二。

一般认为普朗克是量子力学之父。虽然他对此理论后来的发展没有起什么作用，但是若把他的名次排得太后是不公正的。但彪炳青 史的贡献是“能量子”概念的提出。普朗克奠定量 子理论的整个过程可分为两个阶段:第一个阶段是寻找黑体辐射的普遍公式,事实上,这是普朗克一 开始的最高目标;第二个阶段是对所找到的普遍公 式的一个假设性的解释,在这一深思熟虑的解释中,发现了基本作用量子。其中第一个阶段除了体现他高深的数学修养之外,还表现了他坚韧不拔、有条 不紊和一丝不苟的性格。而在第二个阶段就明显地 表明了他的非凡的勇气和创新的思维特征,因为在 这个过程中,他运用了巧妙的概念组合方法,还做 出一个前所未有的假设,即振子的能量必须取不连 续的、离散的值。这是一种冲破传统观念束缚的创新性思考,正是具有坚韧不拔的性格及敢于挑战经 典观念的勇气,打破陈规的胆识,普朗克才有可能 提出能量子假说,引入作用量子。

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